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news/MAJ-UPDATES/20/06/2020
Fonction
Logistique et épidémie COVID19 : tentative de prévision au 31/03/2020
Depuis
le début de cette épidémie COVID19 je me suis posé la question: peut-on
modéliser l’expansion de l’épidémie à partir des données (cas recensés, décès
recensés) publiées quotidiennement?
N’ayant
pas trouvé de réponse toute prête, je me suis orienté vers la fonction
logistique dont la variation donne l’allure de la variation du nombre de cas de
contamination recensés mieux que la fonction exponentielle au moins sur la
durée, comme quelques- uns sur le web l’ont signalé.
Déçu
de ne voir personne (à ma connaissance) approfondir l’utilisation de cette
fonction pour en tirer des conclusions pratiques: nombre total de cas et de
décès à l’issue de l’épidémie, variation quotidienne, nombre de cas et de décès
chaque jour et cumulés à l’issue de l’épidémie, j’ai entrepris d’étudier ce
problème qui ne présente pas une grande difficulté. La fonction logistique est
au programme de terminale mais je ne suis pas sûr que toutes les sections
l’étudient: à preuve on ne trouve pas sur le web trace d’initiative dans ce
sens. Moi-même je ne me souviens pas de l’avoir étudiée ni en terminale ni en
taupe d’ailleurs.
Pardon
pour cette introduction qui suit et qui vous paraitra peut-être indigeste, mais
qui me semble indispensable pour bien assoir les graphiques que j’ai calculés.
La fonction logistique
est simple et elle est utilisée dans la modélisation des populations, des
stocks:
Cette
fonction comporte 3 paramètres: L, k, x0 ; L est la valeur limite de la fonction lorsque
le temps x temps vers l’infini; on remarque que la fonction vaut L/2 quand x=x0 et en ce point la
dérivée de la fonction atteint son maximum après quoi elle décroit. x0 est égal à la variable temps (compté en
jour ou date après le début du comptage).
k est un paramètre de dimension inverse du
temps: k s’exprime en jour-1, autrement dit 1/k est le nombre de jours qui va
faire varier x tel que (x-x0)/k augmentera d’une unité c’est-à-dire que
exp[-k(x-x0)] va passer d’une puissance entière de e à
la puissance immédiatement supérieure ou inférieure suivant que x-x0 est négatif ou
positif : 1/e, 1/e², 1/e3 ou e, e², e3....
La dérivée de la fonction logistique est
facile à calculer: la fonction est de la forme U / V, et la dérivée est donc de
la forme :
(U’V-UV’)/V²
soit f’(x)=L*k*exp(-k*(x-x0)/[1+exp-k(x-x0)]²
Cette
dérivée est importante car elle va nous donner l’augmentation quotidienne du
nombre de cas recensés ou de décès, par définition de la dérivée.
Ce qui est très intéressant: quand on ajuste
la fonction f(x) par la méthode des moindres carrés avec les données : on
obtient les paramètres L, k, et x0 optimisés et on obtient donc les
expressions analytiques à la fois de la fonction et de sa dérivée c’est-à-dire
le cumul et la variation quotidienne en fonction du temps.
Ceci ça va encore.
Mais la suite (traitement de la
dispersion des points donnés) n’est pas sortie du chapeau sans effort: il a
fallu phosphorer. Je suis un peu rouillé.
Maintenant je vous propose les résultats :
voici les graphiques.
1.
FRANCE
Logistique_Graph1.pdf et FRANCE Logistique-cas.pdf
la fonction logistique est
tracée à partir des données “cas recensés” pour la France: les données “cas
recensés cumulés” sont tracées sur le graphique; on constate un fit excellent
avec la fonction logistique;
les
paramètres optimisés obtenus sont
L=65612
; k=0,20019 ; x0 = 36,25
cela
veut dire que le nombre de “cas recensés” à la fin de l’épidémie sera L=65612
vers le 30 Avril;
au
jour x=x0 après le début du
comptage, soit le 29 mars, le nombre de “cas recensés” sera égal à L/2 soit
32806 lorsque la dérivée atteint son maximum;
la fonction
dérivée tracée (courbe en cloche) représente le nombre de “cas recensés”
quotidiennement: les données comptabilisées sont reportées sur le graphique;
les données sont un peu dispersées autour de la courbe qui néanmoins représente
bien la tendance des points.
2.
FRANCE
Logistique_Graph2.pdf : il s’agit là des “décès
recensés” ; même analyse que pour les “cas recensés”
les
paramètres de la fonction logistique calculée sont :
L=24667
k=0,2385 et x0 =25,9
cela
signifie qu’à l’issue de l’épidémie vers le 30 avril on comptera 24667 décès;
et 26 jours après le début du comptage (le 6 Avril) on aura déjà compté L/2
décès soit 12300 ; au plus fort de l’épidémie au 26ème jour après le début du
comptage (soit le 6 Avril) on aura compté jusqu’à 1500 décès par jour.
Par
précaution et à titre de vérification, pour les décès j’ai ajouté le graphe en
jaune de l’intégrale (calculée) de la dérivée de la fonction logistique
correspondante. L’écart entre la fonction logistique et l’intégrale de sa
dérivée est en première approximation négligeable pour l’instant : ceci
sera examiné ultérieurement.
Heureusement
que le gouvernement a durci les mesures de confinement, sinon l’épidémie
suivrait non pas une fonction logistique mais suivrait encore une progression
exponentielle comme on le verra sur le graphe
FRANCE Logistique_Graph2b.pdf pour les décès comme
exemple.
3.
En fait en examinant FRANCE Logistique_Graph1.pdf on constate que les
points de données cas/jour recensés sont dispersés de part et d’autre du graphe
de la fonction dérivée calculée; la dispersion pour les points cas recensés
cumulés est très peu visible par rapport au graphe de la fonction logistique: évidemment
c’est un effet d’échelle sur le graphique: l’échelle de l’axe des cas cumulés
est dans un rapport 16 comparée à l’échelle des cas/jour.
Quoiqu’il
en soit on doit se poser la question de l’influence de la dispersion des points
recensés sur les paramètres calculés de la fonction logistique. A priori la
fonction calculée (ainsi que sa dérivée) sont le meilleur fit avec les données
(au sens des écarts quadratiques). Si on introduit une incertitude de +/- x%
sur les données, la fonction logistique et sa dérivée doivent être les
fonctions affines correspondantes avec les rapports correspondants (1+x%) et
(1-x%).
Par
conséquent seul le paramètre L sera modifié dans les
mêmes rapports, laissant identique les paramètres k et x0 . Le point central du
graphe de la fonction logistique reste inchangé, seul l’extrémum de la fonction
est modifié dans le même rapport ; de même le point du maximum de la
dérivée dont l’ordonnée est proportionnelle à L.
C’est
bien ce qui est observé sur FRANCE Logistique_Graph3.pdf: les cas calculés ont
été affectés d’une incertitude de +/- 20%.
En
revanche cela permet de mieux encadrer les points dispersés donnés des cas/jour
recensés.
Seule
la prise en compte de nouveaux points cas cumulés ou cas/jour recensés peut
faire varier aussi bien l’extrémum et le point central de la fonction
logistique et l’extrémum de sa dérivée: voir FRANCE Logistique_Graph4.pdf
La
situation au 29 Mars est représentée sur FRANCE Logistique_Graph5.pdf avec les valeurs des
extrema de la fonction logistique et de sa dérivée et les dates
correspondantes. Avec une incertitude de +/- 20% sur les valeurs recensées (en
nombre de cas et cas/jour), à la date du jour des dernières données, on peut
prédire au rythme du développement actuel de l’épidémie un nombre de cas égal à
65500 compris entre 52500 et 79000 aux environs du 3 Mai.
Le
pic (le fameux “sommet de la vague”) maximum de la fonction dérivée est déjà
passé le 26 ou 27 mars à un niveau de 3080 à 3280 cas/jour le 26 ou 27 mars.
La
même analyse s’applique aux nombres de décès recensés: FRANCE Logistique_Graph2.pdf et FRANCE Logistique-décès.pdf
Au
début du comptage, on l’a signalé pour les cas recensés, et on le vérifie pour
les nombres de décès recensés, le fit des données est de forme exponentielle: FRANCE Logistique_Graph2b.pdf; progressivement le
points de données s’écartent de cette tendance exponentielle (heureusement!) et
c’est alors que la fonction logistique représente le mieux l’évolution de la
situation en dehors évidemment de toute nouvelle crise de recrudescence (dont
on a peur à la sortie du confinement): ceci est un autre problème qu’il faudra
traiter en son temps.
La
situation pour les nombres de décès au 29 mars est représentée FRANCE Logistique_Graph6.pdf:
plus
de 4700 décès cumulés (avec une incertitude supérieure à +/-10%) à l’issue de
l’épidémie aux environs du 3 mai (sauf complication nouvelle lors de la sortie
du confinement) et un pic de l’épidémie à 333 décès/jour le 28 mars donc
maintenant derrière nous avec la même incertitude (+/-10% ou +/-20%);
le
nombre de décès/jour devrait dorénavant à partir du 28 mars baisser tous les
jours en poursuivant le confinement strict.
Merci
pour votre attention et, dans l’attente de remarques, critiques et suggestions,
soyez prudents pour vous, vos proches et nous tous.
mardi
31 mars 2020
Mises
à Jour à suivre : 01/04/2020_cas et 01/04/2020_décès
03/04/2020 cas et 03/04/2020 décès
05/04/2020 cas et 05/04/2020 décès
07/04/2020 cas et 07/04/2020 décès
08/04/2020 cas et 08/04/2020
décès
10/04/2020
cas et 10/04/2020décès(a) et 10/04/2020
décès(b)
13/04/2020 cas et 13/04/2020 décès(b)
15/04/2020 cas et 15/04/2020 décès(b)
Examen des limites
calculées pour fin Mai LIMITES-PROJECTIONS_CAS-DECES.pdf
PROJECTIONS_POUR_FIN_MAI_b.pdf
Prise
en compte des nouvelles données Eficiens du 01/04/ au
15/04/2020 intégrant le détail des décès EHPAD et EMS (effectué le
17/04/2020)
FRANCE Logistique_décès-MAJ-b-b-15-04.pdf = 15/04/2020 décès(bb)
17/04/2020
cas et 17/04/2020 décès(bb)
Remarque
(12/04/2020).
L’affichage
le 8 Avril dans les statistiques journalières du nombre des décès dans les
EHPAD et EMS cumulés dans la période précédente (soit un bond de 3834 décès
pour ce jour seul) fait exploser le graphique des décès : voir 08/04/2020
décès et 10/04/2020décès(a) .
Le même problème se repose le 9/04/2020
avec un bond de 1341 décès.
Voir remarque sur le site site statistiques : Note importante
: attention, le nombre de décès inclut maintenant les EHPAD (en données
cumulées au 10/04 : décès en hôpital : 8 598 – décès en Ehpad
: 4 599). L’ajout a commencé le 7/04, aucune remontée le 8/04, puis à nouveau
le 9/04 et 10/04. Le nombre de décès en Ehpad n’est
communiqué qu’à un niveau global en cumulé. Les tableaux plus granulaires
(région, département) ne consolident donc que les décès en hôpital, tel que
remonté par Santé Publique France.
J’ai pris le parti de répartir le surnombre
de décès du 8/04 venant des EHPAD et EMS sur toute la période précédente au
prorata du nombre de décès cumulés de chaque jour : voir 10/04/2020
décès(b)
On observe que la limite du nombre de décès
passe de 9500 précédemment à 17500.
Il conviendra de tenter de faire la même opération
de redistribution pour les journées du 8, 9 et 10/04. Cet afflux de décès sans
le détail de leurs dates d’occurrence influence fortement le paramètre L de la
fonction logistique, c’est-à-dire le nombre limite de décès. En revanche, le
« pic de l’épidémie » au maximum de la courbe en cloche des décès
journaliers varie peu : elle est toujours aux environs du début Avril
aussi bien pour les cas recensés/jour que pour les décès/jour.
01/05_Dernières
actualités: prévisions de fin d'épidémie
La
question est posée : peut-on aujourd’hui donner une date estimée de la fin
de l’épidémie avec suffisamment de confiance ?
J’ai
reçu ce matin transmis par mon frère Dominique ROYERE un message de Jamal
NAJIM, un de ses proches, qui nous communique la référence d’une étude menée
par (dans laquelle il est prédit au 29/04/2020
d’après les nouveaux cas recensés quotidiennement, la fin de l’épidémie en
France : le 7/05/2020 à 97% et le 19/05/2020 à 99% et complète (100%, fin
de l’apparition de nouveaux cas le 10/08/2020.
Le
modèle développé est intéressant à examiner : https://www.maa.org/press/periodicals/loci/joma/the-sir-model-for-spread-of-disease-the-differential-equation-model
.Il s’agit d’un modèle à 3 équations différentielles et me semble-t-il 2
paramètres qui sont estimés si je comprends bien. En fait l’article non encore
publié de Jianxi Luo repose
entièrement sur le modèle SIR (Suceptibles, Infected, Recovered) publié en 2004
par David Smith and Lang Moore
https://www.maa.org/book/export/html/115609
C’est
« le modèle » des études ultérieures de « monitoring prédictif »
sur la base d’un système d’équations différentielles. Il est très instructif de
lire l’article pour bien comprendre quel est l’intérêt et quels sont les atouts
de ce type de modèles.
Ma
propre analyse utilisant simplement la Fonction Logistique dite de Verhulst utilise une autre voie (fonction connue à 3
paramètres) mais appartient au même type de modèle de « monitoring
prédictif »: elle me permet de prédire (avec toutes les réserves énoncées
très clairement dès 2004 pour le « monitoring prédictif » dans leur
article par David Smith and Lang
Moore ) la
fin de l’épidémie en France : le 28/04/2020 à 97% et le 6/05/2020 à
99% pour ce qui concerne les cas cumulés
(recensés au 28/04/2020) et également le 30/04/2020 à 97% et le 3/05/2020 à 99%
pour ce qui concerne les décès cumulés (recensés au 28/04/2020).
A
partir du 28 Avril on a atteint 97% du nombre total de cas attendus ; il
est donc à noter qu’entre le 28 Avril et le 5 Mai, c’est encore plus de 2500
cas qui se seront ajoutés au décompte des cas.
De
même pour les décès, entre le 30 Avril et le 3 Mai on aura enregistré près de
500 décès supplémentaires.
Le
tableau ci-dessous résume la situation au 28/04/2020 pour la prévision possible
de la « fin d’épidémie COVID19 » en France : suivant le critère
choisi, la date s’échelonne entre le 28/04/2020 et le 15/05/2020 (à la date du
28/04/2020 !).
28/04/2020 |
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27/04/2020 |
28/04/2020 |
29/04/2020 |
30/04/2020 |
01/05/2020 |
02/05/2020 |
03/05/2020 |
04/05/2020 |
05/05/2020 |
06/05/2020 |
07/05/2020 |
08/05/2020 |
09/05/2020 |
10/05/2020 |
11/05/2020 |
12/05/2020 |
13/05/2020 |
14/05/2020 |
15/05/2020 |
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97% MAX CAS CUMULES |
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97% MAX DECES CUMULES |
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99% MAX DECES CUMULES |
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99% MAX CAS CUMULES |
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3% MAX CAS/JOUR |
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3% MAX DECES/JOUR |
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1% MAX DECES/JOUR |
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La
Fonction Logistique utilise 3 paramètres (L, k, x0 ) dont les valeurs sont
obtenues par ajustement de la fonction avec les données par la méthode des
moindres carrés.
J’utilise
la Fonction Logistique pour les cas recensés et les décès recensés : dans
mon traitement de données il y a donc 2 Fonctions Logistiques séparées avec
leurs propres paramètres.
CAS COVID19 FRANCE
FIN AU 28-04-2020.pdf
DECES COVID19
FRANCE FIN AU 28-04-2020.pdf
CAS COVID19 FRANCE
FIN AU 02-05-2020.pdf
DECES COVID19
FRANCE FIN AU 02-05-2020.pdf
02/05/2020 |
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27/04/2020 |
28/04/2020 |
29/04/2020 |
30/04/2020 |
01/05/2020 |
02/05/2020 |
03/05/2020 |
04/05/2020 |
05/05/2020 |
06/05/2020 |
07/05/2020 |
08/05/2020 |
09/05/2020 |
10/05/2020 |
11/05/2020 |
12/05/2020 |
13/05/2020 |
14/05/2020 |
15/05/2020 |
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97% MAX CAS CUMULES |
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97% MAX DECES CUMULES |
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99% MAX CAS CUMULES |
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3% MAX DECES/JOUR |
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1% MAX DECES/JOUR |
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Les
plages de dates pour les différents critères varient en fonction des données
mises à jour, mais restent semble-t-il un bon guide prévisionnel.
Evidemment
tout ceci repose sur les statistiques de cas et de décès https://www.eficiens.com/coronavirus-statistiques
que j’utilise comme je l’ai déjà indiqué dans mes
références ci-dessous : celles-ci d’après leurs sources référencées sont
dignes de confiance dans la mesure où elles sont représentatives et fidèles aux
données disponibles. La disponibilité de statistiques plus complètes et
exhaustives sur toute la population est un problème évident.
Remarque
(04/05/2020)
Mon attention a été attirée sur les
dernières représentations graphiques du 02/05/2020 par les écarts entre
certains points (les plus récents en particulier) et la courbe de la Fonction
Logistique aussi bien pour les Cas que pour les Décès. Voir :
CAS COVID19 FRANCE
FIN AU 02-05-2020.pdf
DECES COVID19
FRANCE FIN AU 02-05-2020.pdf
J’ai pensé
alors avoir fait une erreur dans la mise à jour des données. Après
vérification, aucune anomalie constatée.
Je me suis
alors posé la question : ces derniers points ajoutés, ont-ils une
influence sensible sur les paramètres de la Fonction Logistique
correspondante ?
A ma grande
surprise, en supprimant ces derniers points et même ceux du début des données,
les paramètres ne varient que très faiblement : non seulement je n’avais
pas fait d’erreur, mais je suis amené à constater une très grande robustesse de
la Fonction Logistique aux points centraux de données ; les extrémités des
séries (inférieures et supérieures) jouent un rôle faible dans la somme des
écarts quadratiques :CQFD.
Remarque
(06 & 09 & 12 & 17 & 23
& 29/05/2020)
La mise à jour avec les données jusqu’au
29/05/2020 :
CAS COVID19 FRANCE
FIN AU 06-05-2020.pdf
DECES COVID19
FRANCE FIN AU 06-05-2020.pdf
CAS COVID19 FRANCE
FIN AU 09-05-2020.pdf
DECES COVID19
FRANCE FIN AU 09-05-2020.pdf
CAS COVID19 FRANCE
FIN AU 12-05-2020.pdf
DECES COVID19
FRANCE FIN AU 12-05-2020.pdf
CAS COVID19 FRANCE
FIN AU 17-05-2020.pdf
DECES COVID19
FRANCE FIN AU 17-05-2020.pdf
CAS COVID19 FRANCE
FIN AU 23-05-2020.pdf
DECES COVID19
FRANCE FIN AU 23-05-2020.pdf
CAS COVID19 FRANCE
FIN AU 29-05-2020.pdf
DECES COVID19
FRANCE FIN AU 29-05-2020.pdf
CAS COVID19 FRANCE
FIN AU 06-06-2020.pdf
DECES COVID19
FRANCE FIN AU 06-06-2020.pdf
CAS COVID19 FRANCE
FIN AU 14-06-2020.pdf
DECES COVID19
FRANCE FIN AU 14-06-2020.pdf
These two most recent graphs
show at evidence that my new approach here below is right: only one Logistic
Function cannot embrace all the entire set of data from the beginning up to
today.
And
the new approach I present herein to the problem of analyzing the data for
getting forecasts of the COVID19 pandemic ending should be the way:
CAS COVID19
FRANCE FIN AU 29-05-2020_NEW
DECES COVID19
FRANCE FIN AU 29-05-2020_NEW
DECES-JOUR
COVID19 FRANCE FIN AU 29-05-2020_NEW
where we
see the usefulness of not only one single Logistic Function, but of several in
a row through all the period covered by the analysis.
This
new approach is in progress and needs to be thoroughly treated and confirmed.
But the last graphs above show evidence of the pertinence for this method.
The
rationale appeared to me finally quite forward: what we know for sure is that
the number of cases and deaths start from zero and grow up to a max plateau; in
the meantime the numbers per day grow to a max and then decline. This is
typically Logistic Function profile. What we do not know is where the plateau
height will culminate- the L parameter. But step by step we can fit successive
Logistic Functions fitting with the data through a succession of data
intervals. There is not a single Logistic Function able to fit the entire set
of data, but a series by successive intervals fitted with functions each one
with its own parameters k, x0
and L.
It
is worth noticing the per-day curve (f’(x)) loses the original symmetry it has
in the case of simple logistic function. Now the f’(x) profile looks like the
profiles derived from SIR and SEIR models.
I
am on the way!
When
trying to fit a unique logistic function (one set of parameters L, x0, k) it appears
clearly when looking at the previous graphs, it becomes impossible to fit
correctly the data.
I
should have thought before!
That
was on May 29!
And
today on June 20 I am able to present new results:
DECES COVID19
FRANCE FIN AU 20-06-2020.pdf
Here with this graph I confirm
the transition between the first and the new approach I was announcing last May
29. On this graph the two ways are presented: only one logistic function all
along the statistical data and then a sliding succession of logistic functions
to fit by successive intervals the accumulating data. The fits to the data lead
to successive sets of parameters L, k, x0 each one
corresponding to a single logistic function and its corresponding derivative
for the corresponding interval of data. The result is a collection of “sliding”
logistic functions and of bell shaped derivative functions. The resulting S
shaped “compound” logistic function is the best fit to the data and the
“compound” bell shaped derivative function is the envelope of all the
successive simple bell shaped derivative curves. Each one of those for each
interval has its own set of L, k, x0 parameters.
It is worth noticing the
confirmation of the remark I already made herein on May 29: the bell shaped
derivative function loses its symmetry and endorses a profile that reminds the
profile of per-day curves from SIR and SEIR models.
In the present study we do not
use any external parameter to fit the data: the only ones we use are the L, k,
x0 of the successive logistic functions for the successive intervals of data,
and the fit is simply obtained by LSM.
Now we are able to propose:
DECES-JOUR
COVID19 FRANCE FIN AU 20-05-2020_NEW
Next step: I am on the way to apply the same approach
to :
CAS COVID19
FRANCE FIN AU 29-05-2020_NEW
DATES ESTIMEES FIN DE
PANDEMIE COVID19 FRANCE
par FONCTION LOGISTIQUE à
partir des données statistiques des 28/04 , 02/05 ,
06/05 et 09/05 :
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CRITERES ET DATES DONNEES STATS |
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DATES ESTIMEES FIN PANDEMIE |
97% MAX CAS
CUMULES 28/04/2020 |
97% MAX CAS
CUMULES 02/05/2020 |
97% MAX CAS
CUMULES 06/05/2020 |
97% MAX CAS
CUMULES 09/05/2020 |
97% MAX
DECES CUMULES 28/04/2020 |
97% MAX
DECES CUMULES 02/05/2020 |
97% MAX
DECES CUMULES 06/05/2020 |
97% MAX
DECES CUMULES 09/05/2020 |
3% MAX
CAS/JOUR 28/04/2020 |
3% MAX
CAS/JOUR 02/05/2020 |
3% MAX CAS/JOUR
06/05/2020 |
3% MAX
CAS/JOUR 09/05/2020 |
3% MAX
DECES/JOUR 28/04/2020 |
3% MAX
DECES/JOUR 02/05/2020 |
3% MAX
DECES/JOUR 06/05/2020 |
3% MAX
DECES/JOUR 09/05/2020 |
99% MAX CAS
CUMULES 28/04/2020 |
99% MAX CAS
CUMULES 02/05/2020 |
99% MAX CAS
CUMULES 06/05/2020 |
99% MAX CAS
CUMULES 09/05/2020 |
99% MAX
DECES CUMULES 28/04/2020 |
99% MAX
DECES CUMULES 02/05/2020 |
99% MAX
DECES CUMULES 06/05/2020 |
99% MAX
DECES CUMULES 09/05/2020 |
1% MAX
CAS/JOUR 28/04/2020 |
1% MAX
CAS/JOUR 02/05/2020 |
1% MAX
CAS/JOUR 06/05/2020 |
1% MAX
CAS/JOUR 09/05/2020 |
1% MAX
DECES/JOUR 28/04/2020 |
1% MAX
DECES/JOUR 02/05/2020 |
1% MAX
DECES/JOUR 06/05/2020 |
1% MAX
DECES/JOUR 09/05/2020 |
27/04/2020 |
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DATES ESTIMEES FIN DE
PANDEMIE COVID19 FRANCE
par
Claude ROYERE à l’aide de la FONCTION LOGISTIQUE à partir des données statistiques
des 28/04 , 02/05 , 06/05 , 09/05 et 12/05/2020 :
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CRITERES ET DATES DONNEES STATS |
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DATES ESTIMEES FIN PANDEMIE |
97% MAX CAS CUMULES 28/04/2020 |
97% MAX CAS CUMULES 02/05/2020 |
97% MAX CAS CUMULES 06/05/2020 |
97% MAX CAS CUMULES 09/05/2020 |
97% MAX CAS CUMULES 12/05/2020 |
97% MAX DECES CUMULES 28/04/2020 |
97% MAX DECES CUMULES 02/05/2020 |
97% MAX DECES CUMULES 06/05/2020 |
97% MAX DECES CUMULES 09/05/2020 |
97% MAX DECES CUMULES 12/05/2020 |
3% MAX CAS/JOUR 28/04/2020 |
3% MAX CAS/JOUR 02/05/2020 |
3% MAX CAS/JOUR 06/05/2020 |
3% MAX CAS/JOUR 09/05/2020 |
3% MAX CAS/JOUR 12/05/2020 |
3% MAX DECES/JOUR 28/04/2020 |
3% MAX DECES/JOUR 02/05/2020 |
3% MAX DECES/JOUR 06/05/2020 |
3% MAX DECES/JOUR 09/05/2020 |
3% MAX DECES/JOUR 12/05/2020 |
99% MAX CAS CUMULES 28/04/2020 |
99% MAX CAS CUMULES 02/05/2020 |
99% MAX CAS CUMULES 06/05/2020 |
99% MAX CAS CUMULES 09/05/2020 |
99% MAX CAS CUMULES 12/05/2020 |
99% MAX DECES CUMULES 28/04/2020 |
99% MAX DECES CUMULES 02/05/2020 |
99% MAX DECES CUMULES 06/05/2020 |
99% MAX DECES CUMULES 09/05/2020 |
99% MAX DECES CUMULES 12/05/2020 |
1% MAX CAS/JOUR 28/04/2020 |
1% MAX CAS/JOUR 02/05/2020 |
1% MAX CAS/JOUR 06/05/2020 |
1% MAX CAS/JOUR 09/05/2020 |
1% MAX CAS/JOUR 12/05/2020 |
1% MAX DECES/JOUR 28/04/2020 |
1% MAX DECES/JOUR 02/05/2020 |
1% MAX DECES/JOUR 06/05/2020 |
1% MAX DECES/JOUR 09/05/2020 |
1% MAX DECES/JOUR 12/05/2020 |
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20/05/2020 |
DATES ESTIMEES FIN DE
PANDEMIE COVID19 FRANCE
par
Claude ROYERE à l’aide de la FONCTION LOGISTIQUE à partir des données statistiques
des 28/04 , 02/05 , 06/05 , 09/05 , 12/05 ,
17/05/2020 :
DATES ESTIMEES FIN PANDEMIE |
97% MAX CAS CUMULES 28/04/2020 |
97% MAX CAS CUMULES 02/05/2020 |
97% MAX CAS CUMULES 06/05/2020 |
97% MAX CAS CUMULES 09/05/2020 |
97% MAX CAS CUMULES 12/05/2020 |
97% MAX CAS CUMULES 17/05/2020 |
97% MAX DECES CUMULES 28/04/2020 |
97% MAX DECES CUMULES 02/05/2020 |
97% MAX DECES CUMULES 06/05/2020 |
97% MAX DECES CUMULES 09/05/2020 |
97% MAX DECES CUMULES 12/05/2020 |
97% MAX DECES CUMULES 17/05/2020 |
3% MAX CAS/JOUR 28/04/2020 |
3% MAX CAS/JOUR 02/05/2020 |
3% MAX CAS/JOUR 06/05/2020 |
3% MAX CAS/JOUR 09/05/2020 |
3% MAX CAS/JOUR 12/05/2020 |
3% MAX CAS/JOUR 17/05/2020 |
3% MAX DECES/JOUR 28/04/2020 |
3% MAX DECES/JOUR 02/05/2020 |
3% MAX DECES/JOUR 06/05/2020 |
3% MAX DECES/JOUR 09/05/2020 |
3% MAX DECES/JOUR 12/05/2020 |
3% MAX DECES/JOUR 17/05/2020 |
99% MAX CAS CUMULES 28/04/2020 |
99% MAX CAS CUMULES 02/05/2020 |
99% MAX CAS CUMULES 06/05/2020 |
99% MAX CAS CUMULES 09/05/2020 |
99% MAX CAS CUMULES 12/05/2020 |
99% MAX CAS CUMULES 17/05/2020 |
99% MAX DECES CUMULES 28/04/2020 |
99% MAX DECES CUMULES 02/05/2020 |
99% MAX DECES CUMULES 06/05/2020 |
99% MAX DECES CUMULES 09/05/2020 |
99% MAX DECES CUMULES 12/05/2020 |
99% MAX DECES CUMULES 17/05/2020 |
1% MAX CAS/JOUR 28/04/2020 |
1% MAX CAS/JOUR 02/05/2020 |
1% MAX CAS/JOUR 06/05/2020 |
1% MAX CAS/JOUR 09/05/2020 |
1% MAX CAS/JOUR 12/05/2020 |
1% MAX CAS/JOUR 17/05/2020 |
1% MAX DECES/JOUR 28/04/2020 |
1% MAX DECES/JOUR 02/05/2020 |
1% MAX DECES/JOUR 06/05/2020 |
1% MAX DECES/JOUR 09/05/2020 |
1% MAX DECES/JOUR 12/05/2020 |
1% MAX DECES/JOUR 17/05/2020 |
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DATES ESTIMEES FIN DE
PANDEMIE COVID19 FRANCE
par
Claude ROYERE à l’aide de la FONCTION LOGISTIQUE à partir des données
statistiques des 28/04 , 02/05 , 06/05 , 09/05 , 12/05
, 17/05, 23/05/2020 :
DATES ESTIMEES FIN PANDEMIE |
97% MAX CAS CUMULES 28/04/2020 |
97% MAX CAS CUMULES 02/05/2020 |
97% MAX CAS CUMULES 06/05/2020 |
97% MAX CAS CUMULES 09/05/2020 |
97% MAX CAS CUMULES 12/05/2020 |
97% MAX CAS CUMULES 17/05/2020 |
97% MAX CAS CUMULES 23/05/2020 |
97% MAX DECES CUMULES 28/04/2020 |
97% MAX DECES CUMULES 02/05/2020 |
97% MAX DECES CUMULES 06/05/2020 |
97% MAX DECES CUMULES 09/05/2020 |
97% MAX DECES CUMULES 12/05/2020 |
97% MAX DECES CUMULES 17/05/2020 |
97% MAX DECES CUMULES 23/05/2020 |
3% MAX CAS/JOUR 28/04/2020 |
3% MAX CAS/JOUR 02/05/2020 |
3% MAX CAS/JOUR 06/05/2020 |
3% MAX CAS/JOUR 09/05/2020 |
3% MAX CAS/JOUR 12/05/2020 |
3% MAX CAS/JOUR 17/05/2020 |
3% MAX CAS/JOUR 23/05/2020 |
3% MAX DECES/JOUR 28/04/2020 |
3% MAX DECES/JOUR 02/05/2020 |
3% MAX DECES/JOUR 06/05/2020 |
3% MAX DECES/JOUR 09/05/2020 |
3% MAX DECES/JOUR 12/05/2020 |
3% MAX DECES/JOUR 17/05/2020 |
3% MAX DECES/JOUR 23/05/2020 |
99% MAX CAS CUMULES 28/04/2020 |
99% MAX CAS CUMULES 02/05/2020 |
99% MAX CAS CUMULES 06/05/2020 |
99% MAX CAS CUMULES 09/05/2020 |
99% MAX CAS CUMULES 12/05/2020 |
99% MAX CAS CUMULES 17/05/2020 |
99% MAX CAS CUMULES 23/05/2020 |
99% MAX DECES CUMULES 28/04/2020 |
99% MAX DECES CUMULES 02/05/2020 |
99% MAX DECES CUMULES 06/05/2020 |
99% MAX DECES CUMULES 09/05/2020 |
99% MAX DECES CUMULES 12/05/2020 |
99% MAX DECES CUMULES 17/05/2020 |
99% MAX DECES CUMULES 23/05/2020 |
1% MAX CAS/JOUR 28/04/2020 |
1% MAX CAS/JOUR 02/05/2020 |
1% MAX CAS/JOUR 06/05/2020 |
1% MAX CAS/JOUR 09/05/2020 |
1% MAX CAS/JOUR 12/05/2020 |
1% MAX CAS/JOUR 17/05/2020 |
1% MAX CAS/JOUR 23/05/2020 |
1% MAX DECES/JOUR 28/04/2020 |
1% MAX DECES/JOUR 02/05/2020 |
1% MAX DECES/JOUR 06/05/2020 |
1% MAX DECES/JOUR 09/05/2020 |
1% MAX DECES/JOUR 12/05/2020 |
1% MAX DECES/JOUR 17/05/2020 |
1% MAX DECES/JOUR 23/05/2020 |
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DATES ESTIMEES FIN DE
PANDEMIE COVID19 FRANCE
par
Claude ROYERE à l’aide de la FONCTION LOGISTIQUE à partir des données
statistiques des 28/04 , 02/05 , 06/05 , 09/05 , 12/05
, 17/05, 23/05, 29/05/2020 :
DATES ESTIMEES FIN PANDEMIE |
97% MAX CAS CUMULES 28/04/2020 |
97% MAX CAS CUMULES 02/05/2020 |
97% MAX CAS CUMULES 06/05/2020 |
97% MAX CAS CUMULES 09/05/2020 |
97% MAX CAS CUMULES 12/05/2020 |
97% MAX CAS CUMULES 17/05/2020 |
97% MAX CAS CUMULES 23/05/2020 |
97% MAX CAS CUMULES 29/05/2020 |
97% MAX DECES CUMULES 28/04/2020 |
97% MAX DECES CUMULES 02/05/2020 |
97% MAX DECES CUMULES 06/05/2020 |
97% MAX DECES CUMULES 09/05/2020 |
97% MAX DECES CUMULES 12/05/2020 |
97% MAX DECES CUMULES 17/05/2020 |
97% MAX DECES CUMULES 23/05/2020 |
97% MAX DECES CUMULES 29/05/2020 |
3% MAX CAS/JOUR 28/04/2020 |
3% MAX CAS/JOUR 02/05/2020 |
3% MAX CAS/JOUR 06/05/2020 |
3% MAX CAS/JOUR 09/05/2020 |
3% MAX CAS/JOUR 12/05/2020 |
3% MAX CAS/JOUR 17/05/2020 |
3% MAX CAS/JOUR 23/05/2020 |
3% MAX CAS/JOUR 29/05/2020 |
3% MAX DECES/JOUR 28/04/2020 |
3% MAX DECES/JOUR 02/05/2020 |
3% MAX DECES/JOUR 06/05/2020 |
3% MAX DECES/JOUR 09/05/2020 |
3% MAX DECES/JOUR 12/05/2020 |
3% MAX DECES/JOUR 17/05/2020 |
3% MAX DECES/JOUR 23/05/2020 |
3% MAX DECES/JOUR 29/05/2020 |
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99% MAX CAS CUMULES 06/05/2020 |
99% MAX CAS CUMULES 09/05/2020 |
99% MAX CAS CUMULES 12/05/2020 |
99% MAX CAS CUMULES 17/05/2020 |
99% MAX CAS CUMULES 23/05/2020 |
99% MAX CAS CUMULES 29/05/2020 |
99% MAX DECES CUMULES 28/04/2020 |
99% MAX DECES CUMULES 02/05/2020 |
99% MAX DECES CUMULES 06/05/2020 |
99% MAX DECES CUMULES 09/05/2020 |
99% MAX DECES CUMULES 12/05/2020 |
99% MAX DECES CUMULES 17/05/2020 |
99% MAX DECES CUMULES 23/05/2020 |
99% MAX DECES CUMULES 29/05/2020 |
1% MAX CAS/JOUR 28/04/2020 |
1% MAX CAS/JOUR 02/05/2020 |
1% MAX CAS/JOUR 06/05/2020 |
1% MAX CAS/JOUR 09/05/2020 |
1% MAX CAS/JOUR 12/05/2020 |
1% MAX CAS/JOUR 17/05/2020 |
1% MAX CAS/JOUR 23/05/2020 |
1% MAX CAS/JOUR 29/05/2020 |
1% MAX DECES/JOUR 28/04/2020 |
1% MAX DECES/JOUR 02/05/2020 |
1% MAX DECES/JOUR 06/05/2020 |
1% MAX DECES/JOUR 09/05/2020 |
1% MAX DECES/JOUR 12/05/2020 |
1% MAX DECES/JOUR 17/05/2020 |
1% MAX DECES/JOUR 23/05/2020 |
1% MAX DECES/JOUR 29/05/2020 |
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17-05-2020_PREVISIONS FIN COVID19_FRANCE
23-05-2020_PREVISIONS FIN COVID19_FRANCE
29-05-2020_PREVISIONS FIN COVID19_FRANCE
Autre représentation
graphique : 06-05-2020_PREVISIONS
FIN COVID19 FRANCE.pdf
09-05-2020_PREVISIONS
FIN COVID19 FRANCE.pdf
12-05-2020_PREVISIONS
FIN COVID19 FRANCE.pdf
17-05-2020_PREVISIONS
FIN COVID19 FRANCE.pdf
23-05-2020_PREVISIONS
FIN COVID19 FRANCE.pdf
29-05-2020_PREVISIONS
FIN COVID19 FRANCE.pdf
Voir aussi : décés pour 100000 habitants
et ici comparaison
décès pour 100000 habitants et comparaison
décès pour 100000 habitants
Et carte mondiale covid19-deces-monde
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On peut
observer du 28/04 au 6/05 un glissement des limites : au 06/05 les limites
s’étalent du 30 Avril au 18 Mai, alors qu’au début du recensement de ces
limites elles s’étalaient du 28 Avril au 15 Mai ; en résumé le glissement
est de 2 à 3 jours. Pour une prévision de
« fin d’épidémie » cela peut-il être considéré comme une
incertitude négligeable. Si le décalage devenait nettement plus important, on
pourrait s’inquiéter e l’on serait en droit de se poser la question :
s’agit-il d’une « nouvelle vague » ?
Les prévisions de l’étude menée par SUTD
Data-Driven Innovation Lab (When
Will Covid-19 Endtelles qu’établies par
les auteurs, pour la France, à partir des données mises à jour le 06/05/2020
sont représentées sur l’image ci-jointe.
Screenshot_2020-05-08
Predictive Monitoring of COVID-19 Life Cycle Curves
On peut lire
sur le graphique la date prévue de fin d’épidémie au 22/08/2020 : je me
demande s’il n’y a pas une erreur ; cela parait bien tardif, alors que nos
résultats étaient assez proches jusque-là. J’ai envoyé un message pour
confirmation.
Mais voici
la mise à jour par leur auteur de la publication : COVID19PredictionPaper_2.pdf où il est question de « wicked problem » !!
à comparer à la précédente version : COVID19PredictionPaper.pdf Les perspectives s’assombrissent ! Screenshot_2020-05-12
Data-Driven Innovation Lab.png
Copie de quelques
emails que j’ai adressés à SUTD Data-Driven
Innovation Lab et à Jianxi Luo :
emails to SUTD DATA-DRIVEN
INNOVATION LAB.pdf
Et cependant
mes prévisions à partir de la Fonction Logistique paraissent assez stables,
voir :
09-05-2020_PREVISIONS
FIN COVID19 FRANCE.pdf
et 12-05-2020_PREVISIONS
FIN COVID19 FRANCE.pdf
C.ROYERE
Quelques références de lectures:
https://www.eficiens.com/coronavirus-statistiques/#monde
ma
source de données “cas recensés” et “décès recensés” source ARS pour la France
https://www.ft.com/coronavirus-latest
un
excellent dossier de compilation des données mondiales du Financial Times
https://www.washingtonpost.com/graphics/2020/world/corona-simulator/?utm_campaign=acbbb03b4a-briefing-dy-20200316&utm_medium=email&utm_source=Nature%20Briefing un excellent dossier pour
faire comprendre l’impérieuse nécessité du confinement (Washington Post);
in french!
https://www.washingtonpost.com/graphics/2020/health/corona-simulator-french/
https://fr.statista.com/statistiques/1091585/morts-infections-coronavirus-monde/
autre
source de données
https://covidvisualizer.com/ super animation pour la situation mise à jour
partout dans le monde tous les jours (envoyé par Eric
le 4/04/2020)
un article du 01/04/2020 de Jean-Noël Fabiani, ancien chef du service de chirurgie cardiaque de l’hôpital Pompidou
Jean-Noël Fabiani : "Il ne pourra pas y avoir de sortie du
confinement sans dépistage de masse, ni mesures de très grande précaution"
avec Jean-Marc Sylvestre, Jean-Noël Fabiani
Communiqué
par notre fils: très intéressant et attendu!
Infos du
Monde sourcées:
De l’INSEE qui enfin nous donne
des statistiques le 10 Avril !
Most recent read, but not least !
https://www.maa.org/book/export/html/115609
And probably the best
available today (04/05/2020): epidemie_fr.pdf https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02509142/document
A
VERY VALUABLE ANALYSIS OF SEIR MODELS
by Henri FROESE, April 11 2020
Modèles compartimentaux
en épidimiologie
Relevé dans
l’Obs le 23 Mai, les statistiques de l’INSEE de surmortalité comparée sur 3 années
jusqu’au 4 mai :
https://www.insee.fr/fr/statistiques/4487861?sommaire=4487854#consulter-sommaire
déjà vu : voir plus haut ; le Monde a tiré plus vite que l’Obs !
Par Pierre Breteau
Publié le 27
mars 2020 à 11h21 - Mis à jour le 03 juillet 2020 à 10h59